Öklid Kimdir?

İçindekiler

Tanım

Öklid, tarihte en ünlü olan ve en fazla yayınlanan matematiksel çalışma ‘Elementler’i’ yazmıştır. Elementler; geometri, orantı ve sayı teorisi ile ilişkilidir. İki bin yıldan fazla süredir matematik öğretiminde etkili olan Elementler, dünyanın en büyük matematikçilerinin ve bilim insanlarının olağanüstü entelektüel yolculuklara çıkmalarında ilham kaynağı olmuştur.

Aynı zamanda Öklid, Elementler’de geliştirdiği geometriği kullanarak ışığın davranışını açıkladığı, bir başka etkili kitap olan ‘Optik‘ ile de ünlenmiştir. Işık teorisi, iki bin yıldan fazladır sanatsal perspektifin, astronomik yöntemlerin ve navigasyon yöntemlerinin temelini oluşturuyordu.

Tarihsel Giriş

Öklid hakkında çok az şey bilinmektedir. MÖ 325 yıllında doğdu, tahminen Atina’daki Platon’un okulunda eğitim gördü ve yaşamı boyunca Büyük İskender’in emriyle Mısır’da inşa edilen büyük yeni ticaret ve akademi şehri İskenderiye’de matematik eğitimi verdi.

İskenderiye, Nil nehrinin Akdeniz ile birleştiği stratejik bir konumdadır.

Seçilmiş Antik Yunan Bilim Adamları ve Filozoflarının Ömürleri

Görsel Kaynak 1: https://www.famousscientists.org/images1/euclid-lifetime.png

MS 5. Yüzyılda matematikçi ve filozof olan Proclus, Öklid’in Ptolemi I (MÖ 323 – 285) zamanında yaşadığı ve Eudoksus’un teoremlerini kullanarak ve Theaetetus’un kavramlarını mükemmelleştirerek Elementler’i yazdığını söylemektedir. Aynı zamanda Proclus, Elementler’in Öklid’in öncüllerinin yalnızca gevşek bir biçimde oluşturulan kavramları kanıtladığını belirtmektedir.

Proclus, I. Ptolemy geometri öğrenmenin Öklid’in Elementlerinden daha kısa bir yolu olup olmadığını sorduğunda, Öklid şunu söyledi:

Geometriye giden asil bir yol yoktur.

Joannes Stobaeus aracılığında Antinouplis’li Serenus, Öklid’e geometri öğrenmekten ne kazanabileceğini sorduğunda, Öklid’in şöyle dediğini söyler:

Ona üç peni ver, o zaman bir şey kazanmış olur.

Elementler

Elementler, Öklid’in en ünlü eseridir. Referans olarak kolaylıkla kullanılabilecek biçimde on üç kitap olarak düzenlenmiştir.

1.Kitap’ta Öklid yirmi üç tanım, beş önerme(veya kural) ve beş ortak kavram (veya varsayım) listeler ve bunları yapı taşları olarak kullanır; diğer tüm ispatlar ve teoremler bu yapı taşlarından türetilir. Örneğin, ilk varsayım, herhangi iki nokta arasında düz bir çizgi çizmenin mümkün olduğunu belirtir.

1.Kitap, düzlem geometrisi ile ilgili temel teoremleri kanıtlıyor.
2.Kitap geometrik cebir ile ilgilidir.
3.Kitap, çemberlerin özelliklerini araştırmaktadır ve bu kitabın Pisagor ve onu takip edenlerin eseri olduğuna inanılır.
4.Kitap düzgün çokgenlerin, özellikle de beşgenlerin yapımıyla ilgilidir.
5.Kitap, oran ve orantının aritmetik teorisini kurar ve Eudoksus’un eseridir.
6.Kitap, 5’incideki oranlar teorisini düzlem geometrisine uygular.
7.Kitap, asal sayılarda dahil temel sayılar teorisi ile ilgilenir ve iki sayının en büyük ortak bölenini bulmak için Öklid algoritmasını kullanır.
8.Kitap, geometrik serilerle ilgilenir.
9.Kitap, 7. ve 8’inciden elde edilen sonuçların uygulamasıyla ilgilidir.
10.Kitap, irrasyonel sayılar teorisini inceler. Aslında Theaetetus’un eseridir ve onun “tükenme yöntemini” içerir.
11.Kitap, temel tanımlarla üç boyutlu geometriyi inceler.
12.Kitap, Eudoksus’un keşfettiği tükenme yöntemini kullanarak konilerin, piramitlerin, silindirlerin ve kürelerin hacimlerini hesaplayarak üç boyutlu geometriye devam eder.
13.Kitap, Theaetetus’un bir çalışmasına dayanarak, belirli bir küredeki beş Platonik katıyı (piramit, küp, oktahedron, dodekahedron, ikozahedron) araştırır.

Diğer Katkılar ve Başarılar

Öklid’in diğer dört eseri hayatta kaldı:

Veriler, geometrik problemler üzerine bir çalışma
Geometrik şekillerde iki ve daha fazla eşit parçaya veya çeşitli oranlara bölünmesiyle ilgili şekil bölmeleri üzerine
Aynaların matematiksel teorisini, özellikle düzlem ve küresel içbükey aynaların oluşturduğu görüntüleri inceleyen katoptrik
Fenomenler(Olaylar), küresel astronomi üzerine bir inceleme

Elementlerin Latince çevirisi MS 1120 civarında, İspanya’da Arapça versiyonun bir kopyasını edinen İngiliz keşiş Adelard of Bath tarafından yapıldı. Elementlerin ilk tam İngilizce çevirisi 1570’de tüccar Sir Henry Billingsley tarafından yapıldı.

18. ve 19. yüzyıllarda bilim ve matematiğin gelişimindeki artışla Öklid, Batı dünyasındaki okul ve üniversitelerin müfredatında önemli bir yer kazandı.

Kaynak: https://www.famousscientists.org/euclid/

Görsel Kaynak: https://www.famousscientists.org/images1/euclid.jpg

Editör: Selin Su GÜNDÜZ