Leonhard Euler Kimdir?

Tanım

Leonhard Euler, tarihin en büyük matematikçilerinden biriydi: Sadece olağanüstü matematik üretmekle kalmadı, aynı zamanda bunu olağanüstü bir hızda gerçekleştirdi ve ondan önce veya sonra hiçbir matematikçi tek başına onun kadar çok eser yayınlamamıştı. Eğer çıktının kalitesi, çıktının miktarıyla çarpılırsa, Euler tüm zamanların en büyük matematikçisidir diyebiliriz.

Çalışmaları matematik, neredeyse tüm fizik ve önemli bir kısmı da astronomiyi kapsar. 1730 ile 1780 yılları arasında matematik ve fizik bilimlerinde yapılan toplam araştırmanın şaşırtıcı bir kısmı sadece Euler’e aittir. 64 yaşında tamamen kör olsa da, dikkat çekici matematiksel üretimine kesintisiz devam etti ve hatta arttı.

Başlangıçlar

Leonhard Euler (okunuşu “oiler”), 15 Nisan 1707 tarihinde İsviçre’nin Basel şehrinde doğdu. Annesi Marguerite Brucker, babası ise Paul Euler’di. Leonhard, dört çocuklu ailenin en büyüğüydü.

Leonhard’ın annesi bir papazın kızıydı ve babası Calvinist bir kilisede papazdı. Babası teoloji derecesi alırken üniversitede biraz matematik okumuştu ve matematik yetenekleriyle ünlü Bernoulli ailesiyle arkadaştı.

Leonhard, Basel’e 7 km uzaklıktaki Riehen kasabasında büyüdü. Riehen’deki okulu pek iyi değildi, bu nedenle babası ona ekstra matematik dersleri verdi – Leonhard, konuya ilgi göstererek kendi matematik kitaplarıyla çalışmaya başladı.

Carl Friedrich Gauss’dan 70 yıl sonra doğan Leonhard, zihinde zor hesaplamalar yaparak olağanüstü yetenekler gösterdi. Ayrıca olağanüstü bir hafızası vardı: hatırlatıldığında uzun şiirleri kolayca söyleyebilir, genel kültür ve bilimsel-matematik verilere olan bilgisi encyclopedik düzeydeydi.

Bir Matematikçi Olarak Yükselişi

1720’de, 13 yaşında, Leonhard Basel Üniversitesi’ne kaydoldu ve üç yıl sonra Felsefe Yüksek Lisansı olarak mezun oldu. Tezi, iki matematik dehası Isaac Newton ve René Descartes’ın felsefi eserlerini analiz etti.

Babası Leonhard’ın Calvinist papaz olmasını umuyordu, ancak Johann Bernoulli ile özel dersler sayesinde Leonhard’ın olağanüstü matematik yeteneklerine sahip olduğu ortaya çıktı. Bernoulli o dönemde muhtemelen dünyanın en büyük matematikçisiydi ve Leonhard’ın babasıyla iyi arkadaştı. İkili, Leonhard’ın matematikteki dikkate değer yeteneğini tartıştıktan sonra, Leonhard’a üç yıl daha matematik çalışması için izin verildi. Böylece Leonhard, manevi bir çağrı yerine matematiksel bir çağrıyı izlemeye karar verdi. Bununla birlikte, hayatı boyunca dindar bir kişi olarak kaldı.

Rus Akademisi

Leonhard Euler, Basel Üniversitesi’nde profesörlük için çaba harcadı, ancak başarılı olamadı.

1727 yılında, arkadaşı Daniel Bernoulli’nin Rusya İmparatorluk Bilimler Akademisi’nde matematikçi olarak çalıştığı Saint Petersburg şehrine geldi.

Daniel’ın kardeşi Nicolaus, bir önceki yıl Rusya’da vebadan ölmüştü ve Daniel vatan hasreti çekiyor, İsviçreli meslektaşlara sahip olma isteği taşıyordu. Daniel’ın babası Johann Bernoulli, Daniel’in özlem duyduğu çay, kahve ve brendiyi yanında getirerek Euler’i Saint Petersburg’a gönderdi.

Dil öğrenme konusundaki olağanüstü yeteneği sayesinde Euler, hızla Rusçayı öğrendi. Fizyoloji araştırmacısı olarak çalışmaya başladı, ancak daha uygun bir alanda olan fizikle uğraşmaya başladı ve 1730 yılında fizik profesörü oldu.

1733 yılında, Daniel Bernoulli İsviçre’ye geri döndü. Artık 26 yaşında olan Euler, onun yerine matematik alanında başkanlık görevini üstlendi. Daha sonra Euler, Coğrafya bölümünün başkanı oldu.

Coğrafya, muhtemelen Euler’ın 31 yaşında göz sağlığı sorunları yaşamasına yol açtığı bir alan oldu. Rusya’yı haritalama çalışmaları sırasında gözlerini aşırı şekilde zorladı ve 1740 yılında sağ gözünü kaybetti.

Saint Petersburg’da, Euler ünlü Goldbach Sanı’sı ile tanınan Christian Goldbach ile yakın arkadaş oldu. Goldbach Sanısı, henüz ispatlanmamış olmasına rağmen, herhangi bir çift sayının 2’den büyük olduğu ve asal sayılar toplamı olarak ifade edilebileceğini belirtir.

Leonhard Euler, Matematik ve Bilim

Euler matematik ve fizik bilimlerinin tüm dallarında parlak çalışmalar yaptı. Bu alanlarda 800’den fazla makale ve kitap yazdı. Aslında, onun çalışmaları 1700’lerin son üçte birine denk gelen matematik ve matematiksel fizik ve mühendislik mekaniği araştırmalarının önemli bir bölümünü oluşturuyordu. Fizikçi ve bilim tarihçisi Clifford Truesdell şunları belirtti:

18. yüzyılın son üçte biri boyunca yapılan matematik, matematiksel fizik ve mühendislik mekaniği ile ilgili araştırmaların yaklaşık üçte biri ona aittir.

Clifford Truesdell,

“An Idiot’s Fugitive Essays on Science”, 1984

Bu nedenle, burada sunulan kısa bir özet, Euler’in başarılarının büyük okyanusundan sadece birkaç damlayı sunabilir.

Basel Problemi

Euler’in matematikteki ilk gerçek büyük keşfi 1735 yılında geldi, Basel Problemi’ni çözdü. Bu problem, en iyi matematikçilerin onlarca yıldır çözemeyeceği bir sorundu. Sorun, tamsayıların karelerinin terslerini sonsuza kadar toplamanın kesirli değerini bulmaktı (modern matematikçiler bu problemi 2’nin zeta fonksiyonunu bulmak olarak açıklarlar).

Serideki her bir sonraki terim öncekinden daha küçüktü ve matematikçiler zaten toplamın belirli bir değere yakınsayacağını biliyorlardı, ancak kimse o değeri tam olarak bulamamıştı.

Mekanik

Euler, 1737 yılında Mekanik adlı eserini yayınladığında, matematiksel analizde kendi yenilikleri sayesinde hareketin matematiğinde büyük bir adım atmıştı. Euler, analizi sonsuz ve sonsuz küçüklerin matematiği olarak tanımlayabilirdi. Günümüzde, analiz hakkında sadece ve kısmen eksik bir tanım olarak sonsuz süreçlerle, özellikle de sonsuz serilerle uğraşan sofistike bir kalkül olarak tanımlayabiliriz.

Mekanikte, Euler analizi kullanarak, 50 yıl önce Principia’da sunduğu keşifleri matematiksel olarak daha rafine ve kullanışlı bir şekilde ifade etti.

Euler’in Hareket Yasaları

Mekanikten sonra, Euler hareket yasaları üzerinde çalışmaya devam etti. Newton’un yasaları nokta büyüklüğündeki parçacıklar için geçerliyken, Euler yeni yasalar türeterek gerçek boyutlara sahip katı cisimlere uygulanabilen yasaları geliştirdi, lineer momentum ve açısal momentum prensiplerini geliştirdi ve katı cisimler için hareketin tanıdık diferansiyel denklemlerini türetti, ki bugün Newton’un denklemleri olarak adlandırılırlar.

Sonsuz Analiz

1748 yılında Euler, İngilizce’de Introduction to the Analysis of the Infinite olarak adlandırılan Introductio in analysin infinitorum adlı kitabını yayınladı. Özünde, tüm matematiğin en büyük modern ders kitabı olabilir. Analizi, matematiksel işlemleri sonsuz süreçlerle, özellikle de Euler’in uzmanlık alanlarından olan sonsuz serilerle inceleyen bir alan olarak ayrıntılı bir şekilde ele almaktadır.

Diferansiyel Kalkül Temelleri

Euler, kalkülün diğer tüm alanlarında da büyük katkılarda bulundu. Fizik bilimlerinde hüküm süren kalkül, Differential Calculus veya Diferansiyel Kalkül Temelleri adlı eseriyle 1755 yılında zirveye ulaştı. Euler’in kitabı, fonksiyonların diferansiyel kalkülünü de dahil olmak üzere gelecekteki tüm çalışmaların temelini oluşturdu.

Matematiğin Dili

Euler, bugün aşina olduğumuz birçok matematiksel terimi popülerleştirdi veya tanıttı.

• Matematik sabiti, çemberin çevresinin çapına oranının verdiği sayı olan π’yi Yunan alfabesinden π harfi ile popülerleştirdi. Altı önemli basamağa kadar 3.14159 şeklinde olan bu sabitin tanımı Euler’e aittir.
• Matematiksel bir sabit olan ve altı önemli basamağa kadar 2.71828 şeklinde olan “Euler sayısı” olarak adlandırılan e harfini tanıttı.
• f(x) ifadesini x’in fonksiyonu olarak tanıttı.
• √-1’i temsil etmek için i harfini tanıttı.
• En güzel eşitlik olarak kabul edilen, Euler Kimliği olarak adlandırılan eşitliği keşfetti, bu eşitlik matematikteki en önemli beş sayı arasındaki ilişkiyi açıklar. Euler, bu beş sayıdan üçünü adlandıran ya da adlarını popülerleştiren matematikçi oldu.

• Euler Kimliği, Euler tarafından karmaşık sayılar için üstel fonksiyonu tanımlamasındaki başarısının bir örneği olarak ortaya çıktı ve trigonometrik fonksiyonlarla olan ilişkisini keşfetti.

Euler’in Polihedral Formülü

Euler’in Polihedral Formülü, topolojideki ilk büyük keşiflerden biridir ve matematiksel güzellik bakımından Euler Kimliği’nden sonra gelir. Formül, düz kenarlara ve düz yüzeylere sahip şekiller olan konveks çok yüzlüler için geçerlidir. V yüzü, E kenarı ve F yüzü olan bir şekil için formül şunu belirtir:

Örneğin, bir küpün 8 köşesi, 12 kenarı ve 6 yüzü vardır. Bu sayıları Euler’in formülüne yerleştirdiğinizde beklenen sonuç olan 2’yi elde edersiniz.

Euler’in formülü sadece küpler için değil, tüm konveks çok yüzlüler için geçerlidir.

Bilimin Popülerleştiricisi

Euler, sadece entelektüel elit için yazmamıştı. İki ciltlik eseri “Letters to a German Princess, On Different Subjects in Physics and Philosophy” (Alman Prensesine Mektuplar, Fizik ve Felsefe Alanında Farklı Konular Üzerine) ilk popüler bilim kitaplarından biriydi. 1760-1762 yılları arasında Alman Prensesi Friederike Charlotte’ye amcası Friedrich the Great adına ders verirken ona gönderdiği 200’den fazla mektubun bir derlemesiydi.

Euler, dünyada yaygın olarak sorulan sorulardan birçoğuna yanıtlar verdi, örneğin:

• Ses ne kadar hızlı hareket eder?
• Hava yerçekimi tarafından tutulur mu?
• Dağların yükseklerinde neden soğuk olur?

Dindar bir kişi olarak, felsefi sorunları da ele aldı, örneğin:

• İnsanın gerçek amacı nedir?
• Ahlaki ve fiziksel kötülük
• Ruh ve beden arasındaki birlik

Bazı Kişisel Detaylar

Evlilik ve Aile

Ocak 1734’te, Rusya İmparatorluk Bilimler Akademisi’nde matematik kürsüsünün başına geçtikten sonra, Euler Katharina Gsell ile evlendi. Katharina’nın babası akademi çalışanı olan bir İsviçreli sanatçıydı. On üç çocuğunun sadece beşi bebeklik yıllarını sağ olarak geçirdi. Euler, çocuklarıyla zaman geçirmeyi severdi ve en iyi fikirlerinin bebeği kucağında tutarken geldiğini fark etti. Her akşam ailesiyle birlikte zaman geçirir, İncil’i okuyup tartışırdı.

Berlin, Büyük Frederick ve Rus Saygısı

On dört yıl boyunca Saint Petersburg’da yaşadıktan sonra, Euler, Rusya’daki artan siyasi karışıklıktan ve çok sayıda kişinin idam edilmesinden endişe duymaya başladı. Ona göre, Rusya’da birisi herhangi bir şey söylese bile bunun için asılabiliyordu.

Bu nedenle, Prusya Kralı Frederick the Great’in Berlin’deki Bilimler Akademisi’nde çalışmak üzere yaptığı cömert teklifi memnuniyetle kabul etti ve 1741’de 25 yıl boyunca Berlin’de geçireceği sürece başladı.

Euler hiç kuşkusuz matematiksel bir süperstar olmasına rağmen, sakin, mütevazi tavırları Frederick’i rahatsız etmeye başladı; çünkü kral akademisinde çalışan insanların esprili, parlak entelektüel tartışmalara katılmasını bekliyordu.

Frederick, aydınlanma değerlerinin önemli bir savunucusuydu. Ancak, biraz övüngen birisiydi ve sadece Fransızca konuşmayı reddederek Almanca konuşmaktan kaçındı. Fransız filozof Voltaire ile yakın arkadaş oldu, sonra araları bozuldu ve ikili, basit, dindar Euler’i, onunla alay ederdi. Frederick, Euler’e “Tekgözlü” anlamına gelen “Cyclops” diye hitap ederdi.

Buna karşın, Euler, Saint Petersburg’u terk etmiş olsa da, Ruslar ona en büyük saygıyı göstermeye devam etti. Onunla iletişim kurmaya ve ona maaş ödemeye devam ettiler. Euler, Rus Akademisi için kitaplar satın almak için bu maaşı kullanırdı.

1760 yılında, Rus ordusu Prusya’yı işgal etti ve Berlin’e girdi. Rus askerleri Euler’in ülke malikanesini yağmaladı, annesi, karısı, baldızı ve çocukları orada yaşıyordu. Bunları öğrendiğinde, Rus komutan Euler’e şahsen zarardan dolayı para ödedi. Daha sonra, Rus İmparatoriçesi Elizabeth, Euler’e bu zahmet için daha fazla tazminat olarak çok büyük bir para gönderdi.

Saint Petersburg’a Geri Dönüş ve Körleşme

1766 yılında, Saint Petersburg Akademisi onu geri çağırdı ve ona devasa bir maaş teklif etti, ayrıca oğullarına da iş teklif ettiler. Artık Rusya’daki siyasi durum güvenliydi, bu nedenle 59 yaşındaki Euler, memnuniyetle Berlin’i terk ederek Rusya’ya döndü. Ancak ikinci ve son dönemi zordu.

1771 yılında tamamen kör oldu, ancak yılmadı. Olağanüstü hafızası, matematiksel yaratıcılığı, karmaşık matematik işlemlerini kafasında işleme yeteneği ve matematikçi oğlu Johann’ın onun sözlerini yazıya dökmesiyle desteklenerek Euler’in matematiksel üretkenliği aslında arttı!

Ancak 1771’de, evi tamamen yandı ve kör Euler, bir hizmetçi tarafından güvenliğe taşınarak kurtarıldı.

Son

Euler’in eşi Katharina 1773 yılında hayatını kaybetti ve Euler büyük bir üzüntü içinde kaldı.

Oğlu Johann ile olan işbirliği sona erdi, çünkü Johann onu finansal olarak suiistimal etmeye başlamıştı ve Euler buna dayanamazdı.

Euler, 18 Eylül 1783 tarihinde, Saint Petersburg’da 76 yaşında hayatını kaybetti. Onun çalışmaları, matematiğin temel taşlarından bazıları olarak kabul edilen bir miras bıraktı ve matematiğin gelişimine büyük katkılarda bulundu.

Ölümünden sonra Euler, matematik dünyasında efsanevi bir figür haline geldi ve ölümünden sonra bile çalışmaları ve katkıları matematikçiler ve bilim insanları tarafından saygıyla anılmaya devam ediyor.

Dünyanın en büyük matematikçilerinden biri olan Euler’in eserleri hala matematik ve bilim dünyasında büyük bir etkiye sahiptir ve onun mirası günümüzde dahi önemini korumaktadır.

Kaynak: https://www.famousscientists.org/leonhard-euler/

Görsel Kaynak: https://www.tamindir.com/blog/leonhard-euler-kimdir_79940/

Editör: Emine Öykü GÜNER