Fibonacci Kimdir?

Tanım

Fibonacci, Orta Çağ’ın en büyük Batılı matematikçisiydi. Onun katkıları olmasaydı, 1543’te Nicolaus Copernicus tarafından başlatılan bilimsel devrim mümkün olmazdı. Fibonacci, modern sayı sistemi ile batıya tanıştırdı, bu da sonunda bilim ve matematiğin gelişmesine olanak sağladı.

Başlangıç

Fibonacci Orta Çağ’da yaşadı. Bu durumun bir sonucu olarak biyografik detayları oldukça eksiktir. 1170-1175 yılları arasında İtalya’nın Pisa şehrinde doğduğunu biliyoruz. Verilen adının Leonardo Bonacci olduğunu biliyoruz. Daha sonra Leonardo of Pisa ve sonra Fibonacci oldu. Hayatı boyunca Fibonacci olarak bilinmedi.

Babasının adı Guglielmo Bonacci idi, Pisa ile Kuzey Afrika arasındaki ticaretin vergilendirmesi ile ilgilenen bir kamu görevlisiydi. Fibonacci’nin babası, geleceğin sayılara tamamen hakim olan insanlar için parlak olacağına inandı.

Oğlunu kısa bir süreliğine matematik eğitimi için Bugia’da okuttu.

Yeni Bir Yol Keşfetmek!

Genç Fibonacci, Arap matematikçilerinin Roma sayı sistemi (I, II, III, IV, V vb.) yerine kullandığını öğrendiğinde büyülendi. Avrupa’da bin yıldan fazla süredir kullanılan Roma sayı sistemi, Arap matematikçilerinin kullanıdığı yeni sistem kadar etkili değildi.

Batı matematiği, aslında Antik Yunan’ın çöküşünden sonra derin bir uykuya dalmıştı. Antik Yunan matematiği, özellikle geometri alanında etkileyiciydi, ancak tam olarak gelişmemişti. Yunan sayı sistemi, sayıların alfabenin harfleriyle temsil edildiği bir sistemdi. 17×19’u hesaplamayı düşünün; modern sayılar kullanarak bunu yapmak kolaydır. Ancak alfabenin harflerini kullanarak Q×S (alfabenin 17. ve 19. harfleri) çarpmayı düşünün. Aniden kolay olan şey zor hale gelir.

Roma sisteminde 17×19, XVII×XIX olurdu. Sakarca notasyon ve birler, onlar, yüzler, binler vb. yer değeri kavramının eksikliği, hem Roma matematikçileri hem de Yunanlar için hayatı zorlaştırmıştır.

Ayrıca, Antik Yunan ve Roma, sıfır sayısına sahip değildi; bu, aritmetiği ve matematiği zor hale getirdi ve modern matematiğin gelişimini imkansız kılmıştır.

Fibonacci, Bugia’da öğrendiği yeni sayı sistemi ile kendini sarstı ve bunun Roma rakamlarına kıyasla büyük bir iyileştirme olduğunu fark etti. Bugia’da öğrendiklerinin yanı sıra, Fibonacci daha sonra Mısır, Yunanistan, Sicilya, Güney Fransa ve Suriye çevresinde Akdeniz’e seyahat etti ve daha fazla matematik öğrendi.

Hindistan’da Başladı!

Fibonacci’yi büyüleyen sayı sistemi, Hindistan’da tasarlandı ve Hintçe semboller şunlardır:

०, १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९

Batılı gözlere en tanıdık gelen semboller sıfır, iki ve üç sembolleridir. Sıfır sayısının özellikleri Hindistan matematiğinde Brahmagupta tarafından tanımlandı.

Sayılar Hareket Halindeydi!

Yeni sayılar Hindistan’dan batıya doğru hareket etti, önce Pers’e, ardından Orta Doğu’ya ve Kuzey Afrika’ya, sonra da, göreceğimiz gibi, Avrupa’ya. Sayılar batıya doğru hareket ettikçe, şekilleri biraz değişti.

Avrupa’da insanlar yeni sayılara Arap sayıları dedi. Günümüzde bu sistem genellikle Hindu-Arap sayı sistemi olarak adlandırılır.

Fibonacci’nin Hesap Kitabı!

Fibonacci, Hint sayı sisteminin Roma sisteminin önünde büyük avantajlara sahip olduğuna inandı ve Avrupa halkının bunu benimsemesi gerektiğini düşündü. 1202’de Liber Abaci – Hesap Kitabı – adlı eseri yayımladı ve modern sayı sisteminin batıda yayılmasını başlattı. Fibonacci kitabı güncelledi ve 1228’de yeni bir baskısını yayımladı.

Hesap Kitabı’nın başlangıcında şunları yazdı:

“Ben, Hint sayılarının yöntemlerinde mükemmel bir eğitim aldım; bu yöntemlerin bilgisi, beni her şeyden daha fazla memnun etti… Bu nedenle kesinlikle Hint yöntemini benimseyerek, onlara kendi fikirlerimden ve daha fazlasını Euclid’in geometrisinden ekleyerek, onları anlayışlı bir şekilde bu kitapta topladım.”

LEONARDO OF PISA

Hesap Kitabı, 1228

Hesap Kitabı, yeni sayı sistemiyle ticaret, finans ve saf matematikteki hesaplamaların nasıl yapılabileceğini gösterdi.

Fibonacci’nin Kitabı Ne Kadar Önemliydi?

Fibonacci’nin kitabı, Avrupalıların zihinlerine bir tohum ekmek için çok önemliydi. Yeni sayıların popüler hale gelmesi uzun bir süreçti; geniş çaplı benimsenme ancak şu olaylardan sonra başladı:

1440’ta Gutenberg’in matbaayı icat etmesi (bu tarihten önce yalnızca el yazması Fibonacci eserleri mevcuttu) 1453’te Konstantinopolis’in düşmesi

Konstantinopolis’in düşmesi, oradaki mültecilerin İtalya’ya gelmesine neden oldu. Mülteciler, Konstantinopolis’te uzun yıllar boyunca kilit altında tutulan Antik Yunanca metinleri de getirdi. Bu Yunanca metinler, İtalya’da Rönesans’ın tetikleyicisi oldu.

Fibonacci’nin Hesap Kitabı, Avrupa ticareti ve finansı için de önemliydi. Arap topraklarında yeni sayı sistemi yalnızca matematikçiler ve bilim insanları tarafından kullanılmıştı. Fibonacci, yeni sistemin işletmeler için ne kadar üstün olduğunu gördü ve kitabının birkaç bölümünü kâr, faiz ve para dönüşümlerinin hesaplamalarını göstermek için ayırdı. Aslında, kitabın ticaret dünyasındaki hemen etkisi, bilimsel dünyadakinden çok daha büyüktü.

Fibonacci’nin kitabında ele aldığı konulardan bazıları şunlardı: yeni sayılar; çarpma ve toplama; çıkarma; bölme; kesirler; para kuralları; muhasebe; karekök ve küpkökler; ikinci dereceden denklemler; ikili terimler; oran; cebir kuralları; dokuzları atarak hesaplamaları kontrol etme; ilerlemeler; ve uygulamalı cebir.

Hesap Kitabı’ndaki cebir, Pers’ten Al-Khwarizmi; Mısır’dan Abu-Kamil; ve Bağdat’tan Al-Karaji matematikçilerinin yayımladığı çalışmalardan önemli ölçüde etkilendi.

Fibonacci aynı zamanda ünlü tavşan sorununu da ele aldı, bu da Fibonacci Dizisi’ne yol açtı.

Fibonacci Dizisi

Sorun Bir adam, duvarla çevrili bir bahçeye bir çift tavşan yerleştirir. Her ay, her çift yeni bir çift üretirse, bir yıl boyunca kaç çift tavşan üretilebilir?

Çözüm Sorunun aya göre çözümü Fibonacci Dizisi olarak bilinir. Bu, bir sonraki terimi üç önceki terimi birleştirerek üretmek anlamına gelir:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Bu dikkate değer dizi, Hindistan matematiğinde zaten biliniyordu ve matematikte ve doğal dünyada tekrar tekrar ortaya çıkar, örneğin çam kozalaklarının pulları, Fibonacci Dizisi tarafından belirlenen oranlarda düzenlenmiş spiraller halinde koşar.

Sanatta bile Fibonacci Dizisi önemlidir. Dizideki bir terimi önceki terime bölerseniz, sonuç terimler büyüdükçe sanatçılar ve mimarlar tarafından sevilen altın orana giderek daha da yaklaşır.

Büyük Bir Matematikçi!

Fibonacci sadece Yunan, Hint ve Arap eserlerini kopyalamadı. Kendi başına parlak bir matematikçiydi.

Ünü Kutsal Roma İmparatoru Frederick II’ye yayıldı, kendi matematikçileri birçok problemin çözümünü bulamadığı için ona meydan okudu. Fibonacci, zorlukları çözen çözümlerini 1225 tarihli Flos (Çiçek) adlı kitabında yayımladı.

Modern Aritmetiğin Temel Notasyonunu Tamamlama

Fibonacci, modern sayıları Batı’ya tanıttıktan sonra, aritmetiği modern notasyonuna dönüştürmek için bazı sembollerin daha tanıtılması gerekti. Bunlar şunlardı:

Alman matematikçi Johannes Widmann tarafından 1489’da tanıtılan artı (+) ve eksi (-) işaretleri. Galli matematikçi Robert Recorde tarafından 1557’de tanıtılan eşittir (=) işareti. İngiliz matematikçi William Oughtred tarafından 1631’de tanıtılan çarpma işareti (x). İsviçreli matematikçi Johann Rahn tarafından 1659’da Teutsche Algebra adlı kitabında tanıtılan bölme işareti (÷). (İşaret aslında kitabın editörü olan İngiliz matematikçi John Pell tarafından tanıtılmış olabilir.)

Fibonacci’nin Diğer Eserleri

Fibonacci’nin en ünlü eseri şüphesiz Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı eseridir. Bu kitabın ana amacı herkesi Roma rakamlarını terk etmeye ve Hindistan sayı sistemi kullanmaya teşvik etmekti; genel bir matematik kitabıydı. Ayrıca, sadece saf matematikçilere yönelik bazı diğer kitaplar da yazdı. Toskana matematikçiler okulu kurdu ve şunları yazdı:

• 1223’te Practica Geometriae (Pratik Geometri): Saf matematik, teoremler, kanıtlar ve yüksek nesnelerin yüksekliklerini hesaplamak için benzer üçgenleri kullanma gibi geometrinin pratik uygulamalarını içeren bir karışım.
• 1225’ten Önce: Epistola ve Magistrum Theodorum (Bir Efendiye Mektup), Frederick II’nin filozofu Theodorus Physicus’a matematikte üç sorunu çözen bir mektup.
• 1225’te Flos (Çiçek): Cebir problemlerine çözümler
• 1225’te Liber Quadratorum (Kareler Kitabı): Diophantine denklemlerin çözümleri ile ilgilenen yüksek matematiksel sayı teorisi kitabı. Bu eserde gerçekten ne kadar yetenekli bir matematikçi olduğumuzu görüyoruz.
• Bilinmeyen Tarih: Di Minor Guisa (Daha Küçük Bir Yol) ticari aritmetik üzerine bir kitap. (Günümüzde hiçbir kopyası yok.)
• Bilinmeyen Tarih: Euclid’in Elementler Kitabı’nın 10. Kitabı Üzerine Yorum (Günümüzde hiçbir kopyası yok.)

Son

Fibonacci’nin hayatının sonu hakkında pek bir şey bilinmemektedir. 1240 yılında hayatta olduğunu biliyoruz, çünkü Pisa şehri onun başarılarını tanıdı ve ona çalışmaları için bir maaş verdi. Bu zamanlarda yaklaşık 70 yaşındaydı.

Kaynak: https://www.famousscientists.org/fibonacci-leonardo-of-pisa/

Görsel Kaynak: https://www.pinterest.co.uk/pin/438608451214533161/

Editör: Yasemin CANKAT